Minggu, 09 November 2008

TRIGONOMETRI
PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 - tg2a


SELISIH DUA SUDUT
(a - b)

sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b ) = tg a - tg b
1 + tg2a


SUDUT RANGKAP

sin 2
a = 2 sin a cos a
cos 2
a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2
a - 1
= 1 - 2 sin2
a
tg 2
a = 2 tg 2a
1 - tg2
a
sin
a cos a = ½ sin 2a
cos2
a = ½(1 + cos 2a)
sin2
a = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :


sin n
a = 2 sin ½na cos ½na
cos n
a = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½n
a - 1
= 1 - 2 sin2 ½n
a
tg n
a = 2 tg ½na
1 - tg2 ½n
a

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN
® PERKALIAN

sin
a + sin b = 2 sin (a + b)/2 cos (a - b)/2

sin
a - sin b = 2 cos (a + b)/2 sin (a - b)/2

cos
a + cos b = 2 cos (a + b)/2 cos (a - b)/2

cos
a + cos b = - 2 sin (a + b)/2 sin (a - b)/2

BENTUK PERKALIAN
® PENJUMLAHAN

2 sin
a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos
a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos
a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x -
a)


a cos x + b sin x = K cos (x-
a)

dengan :
K = Öa2 + b2 dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Tidak ada komentar: